1154: 逻辑表达式
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Description
逻辑表达式是计算机科学中的重要概念和工具，包含逻辑值、逻辑运算、逻辑运算优先级等内容。
在一个逻辑表达式中，元素的值只有两种可能：（表示假）和 （表示真）。元素之间有多种可能的逻辑运算，本题中只需考虑如下两种：“与”（符号为 `&`）和“或”（符号为 `|`）。其运算规则如下：
，；
，。
在一个逻辑表达式中还可能有括号。规定在运算时，括号内的部分先运算；两种运算并列时，`&` 运算优先于 `|` 运算；同种运算并列时，从左向右运算。
比如，表达式 `0|1&0` 的运算顺序等同于 `0|(1&0)`；表达式 `0&1&0|1` 的运算顺序等同于 `((0&1)&0)|1`。
此外，在 C++ 等语言的有些编译器中，对逻辑表达式的计算会采用一种“短路”的策略：在形如 `a&b` 的逻辑表达式中，会先计算 `a` 部分的值，如果 ，那么整个逻辑表达式的值就一定为 ，故无需再计算 `b` 部分的值；同理，在形如 `a|b` 的逻辑表达式中，会先计算 `a` 部分的值，如果 ，那么整个逻辑表达式的值就一定为 ，无需再计算 `b` 部分的值。
现在给你一个逻辑表达式，你需要计算出它的值，并且统计出在计算过程中，两种类型的“短路”各出现了多少次。需要注意的是，如果某处“短路”包含在更外层被“短路”的部分内则不被统计，如表达式 `1|(0&1)` 中，尽管 `0&1` 是一处“短路”，但由于外层的 `1|(0&1)` 本身就是一处“短路”，无需再计算 `0&1` 部分的值，因此不应当把这里的 `0&1` 计入一处“短路”。
在一个逻辑表达式中，元素的值只有两种可能：（表示假）和 （表示真）。元素之间有多种可能的逻辑运算，本题中只需考虑如下两种：“与”（符号为 `&`）和“或”（符号为 `|`）。其运算规则如下：
，；
，。
在一个逻辑表达式中还可能有括号。规定在运算时，括号内的部分先运算；两种运算并列时，`&` 运算优先于 `|` 运算；同种运算并列时，从左向右运算。
比如，表达式 `0|1&0` 的运算顺序等同于 `0|(1&0)`；表达式 `0&1&0|1` 的运算顺序等同于 `((0&1)&0)|1`。
此外，在 C++ 等语言的有些编译器中，对逻辑表达式的计算会采用一种“短路”的策略：在形如 `a&b` 的逻辑表达式中，会先计算 `a` 部分的值，如果 ，那么整个逻辑表达式的值就一定为 ，故无需再计算 `b` 部分的值；同理，在形如 `a|b` 的逻辑表达式中，会先计算 `a` 部分的值，如果 ，那么整个逻辑表达式的值就一定为 ，无需再计算 `b` 部分的值。
现在给你一个逻辑表达式，你需要计算出它的值，并且统计出在计算过程中，两种类型的“短路”各出现了多少次。需要注意的是，如果某处“短路”包含在更外层被“短路”的部分内则不被统计，如表达式 `1|(0&1)` 中，尽管 `0&1` 是一处“短路”，但由于外层的 `1|(0&1)` 本身就是一处“短路”，无需再计算 `0&1` 部分的值，因此不应当把这里的 `0&1` 计入一处“短路”。
Input
输入共一行，一个非空字符串 表示待计算的逻辑表达式。
Output
输出共两行，第一行输出一个字符 `0` 或 `1`，表示这个逻辑表达式的值；第二行输出两个非负整数，分别表示计算上述逻辑表达式的过程中，形如 `a&b` 和 `a|b` 的“短路”各出现了多少次。
Sample Input Copy
0&(1|0)|(1|1|1&0)Sample Output Copy
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