1147: 月球疏散行动

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Description

为了避免太阳爆发引起的灾难,人类决定给地球装上发动机,最终逃离太阳系。原计划要带着月球一起走,结果月球行星发动机发生灾难性故障,必须炸毁月球。为此,在月球上的工作人员都要疏散回地球。月球基地有一艘太空穿梭机可以用来疏散工作人员。但是人们分散在各处,必须前往基地集合,他们到达基地的时间不等。穿梭机可以将抵达基地等待登机的工作人员先送回地球,然后再返回基地疏散下一批工作人员。
总共有  名工作人员需要疏散,太空穿梭机从月球到地球往返一次花时间  小时,第  个人抵达基地等待登机的时刻为 
指挥官希望所有工作人员在基地等待的时间总和最小,而且他可以任意安排穿梭机的起飞时间,假定穿梭机足够大,可以装下所有工作人员,在不计登机和下机时间等因素的情况下,最小的等候时间总和是多少?
例如:=5=4,1 号 ~ 5 号工作人员到达基地的时刻依次为 11、3、3、5、10,穿梭机可以在 3 时出发,先送 2号、3 号工作人员去地球,然后于 7 时返回月球基地;
此时,4 号工作人员已于 5 时到达基地,等候了 2 小时。这时让穿梭机马上送走他,然后于 11 时从地球返回基地;
此时,5 号工作人员已于 10 时到达基地,等候了 1 小时;
而 1 号工作人员刚好于 11 时到达基地,等候 0 小时;
穿梭机于 11 时将两人送走,即完成全部疏散任务。总的等候时间 = 4 号工作人员等候时间 + 5 号工作人员等候时间 = 2+1 = 3 小时。
无法再找到有更小等候时间总和的方案。

Input

第一行输入两个正整数 1500),1100,以一个空格隔开,分别表示工作人员人数和穿梭机的往返时间。

第二行输入  个正整数,依次表示某个工作人员到达基地等候登机的时刻 14000000,相邻两数之间用一个空格隔开。

Output

输出一个整数,表示所有工作人员等候时间之和的最小值(单位:小时)。

Sample Input Copy

5 4
11 3 3 5 10

Sample Output Copy

3